矩阵分析引论(第四版)
作者：罗家洪
出版时间：2006
内容简介
本书是工科硕士研究生教材, 全书共分六章: 线性空间与线性变换、内积空间、矩阵的
标准形与若干分解形式、矩阵函数及其应用、特征值的估计与广义逆矩阵、非负矩阵。书
中着重介绍工科专业应用较多的矩阵分析基本理论和方法, 注重理论和应用的结合, 具有
工科教材的特点。
本书也可供工科学生、教师及工程技术人员阅读、参考。
目录
1　线性空间与线性变换
　1.1　线性空间的概念
　1.2　基变换与坐标变换
　1.3　子空间与维数定理
　1.4　线性空间的同构
　1.5　线性变换的概念
　1.6　线性变换的矩阵
　1.7　不变子空间
　习题
2　内积空间
　2.1　内积空间的概念
　2.2　正交基及子空间的正交关系
　2.3　内积空间的同构
　2.4　正交变换
　2.5　点到子空间的距离与最小二乘法
　2.6　复内积空间（酉空间）
　2.7　正规矩阵
　2.8　厄米特二次型
　2.9　力学系统的小振动
　习题二
3　矩阵的标准形
　3.1　矩阵的相似对角形
　3.2　矩阵的约当标准形
　3.3　哈密顿—开莱定理及矩阵的最小多项式
　3.4　多项式矩阵与史密斯标准形
　3.5　多项式矩阵的互质性和既约性
　3.6　有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解　
　3.7　系统的传递函数矩阵
　3.8　舒尔定理及矩阵的QR分解
　3.9　矩阵的奇异值分解　
　习题三
4　矩阵函数及其应用　
　4.1　向量范数
　4.2　矩阵范数
　4.3　向量和矩阵的极限　
　4.4　矩阵幂级数
　4.5　矩阵函数　
　4.6　矩阵的微分与积分　
　4.7　常用矩阵函数的性质　
　4.8　矩阵函数在微分方程组中的应用　
　4.9　线性系统的能控性与能观测性
　习题四
5　特征值的估计与广义逆矩阵
　5.1　特征值的界的估计　
　5.2　圆盘定理　
　5.3　谱半径的估计　
　5.4　广义逆矩阵与线性方程组的解
　5.5　广义逆矩阵A
　习题五
6　非负矩阵　
　6.1　正矩阵　
　6.2　非负矩阵　
　6.3　随机矩阵　
　6.4　M矩阵
附录1　习题答案　
附录2　典型例题解析　
参考书目