边界元法及其在结构分析中的应用
作者：郑建军、刘兴业、周欣竹 著
出版时间：2006
内容简介
　　本书主要介绍边界元法的基本理论及该方法在结构工程方面的一些应用，如杆件扭转、弹性静力学、梁板弯曲、结构动力分析、土与结构相互作用等。本书可供一般工程技术人员、结构工程专业人员及研究生作为学习边界元法的教材和参考书。
目录
第一章 绪论
第二章 数学预备知识
2.1 积分方程
2.1.1 积分方程的分类
2.1.2 Fredholm定理
2.1.3 第二类Fredholm积分方程的例子
2.2 数值积分和GauSS求积公式
2.2.1 一维GauSS求积公式
2.2.2 二维GauSs求积公式
2.2.3 三维GausS积分公式
2.3 常用的数学公式
2.3.1 分步积分
2.3.2 积分的微分
2.3.3 梯度定理
2.3.4 Green公式
2.3.5 内积
2.3.6 自共轭算子
2.4 Dirac delta函数
2.5 Green函数和基本解
2.6 加权残值法
2.6.1 配点法
2.6.2 最小二乘法
2.6.3 子域法
2.6.4 矩量法
2.6.5 Galerkin法
2.7 弱变分公式
第三章 位势问题的边界元法
3.1 位势问题的理论基础
3.1.1 重力场问题
3.1.2 位势流体
3.1.3 热传导
3.1.4 电流
3.1.5 扭转问题
3.2 LaplaCe方程求解
3.3 Laplace方程的基本解
3.4 PoiSson方程
3.5 边界元法直接公式
3.6 边界积分方程的离散
3.6.1 常量单元
3.6.2 线性单元
3.7 间接边界元法
3.8 解析法计算边界积分
3.8.1 建立局部坐标系
3.8.2 解析积分公式
3.8.3 积分限的确定
3.9 数值算例
3.9.1 PoisSon方程
3.9.2 LaDlace方程
第四章 杆件扭转问题
4.1 等截面杆件的扭转
4.2 非等截面杆件的轴对称扭转
4.3 数值计算结果
第五章 梁弯曲问题
5.1 特殊梁弯曲的边界元法
5.2 一般梁弯曲问题的边界元法
5.3 弹性地基梁弯曲的边界元法
5.4 无拉力w训der地基梁弯曲
5.5 数值计算结果
第六章 弹性力学问题
6.1 概述
6.2 Somigliana等式
6.3 基本解
6.4 边界积分方程
6.5 边界积分方程的离散
6.6 坐标变换
6.7 数值计算问题
6.7.1 尖点的处理
6.7.2 域内积分处理
第七章 薄板弯曲问题
7.1 概述
7.2 直接法解薄板弯曲问题
7.3 间接法解薄板弯曲问题
7.4 winkler地基板弯曲
7.5 Stoker问题的解
7.6 样条边界元法
7.7 变厚度圆板弯曲
7.7.1 基本方程和比拟原理
7.7.2 积分方程
7.7.3 样条函数插值
7.7.4 数值结果
7.8 旋转变厚度圆盘
7.8.1 积分方程的建立和求解
7.8.2 数值结果
7.9 圆板大挠度弯曲
7.9.1 基本方程和边界条件
7.9.2 积分方程的建立和求解
7.9.3 数值结果
7.10 圆板弹塑性弯曲
7.10.1 基本方程和边界条件
7.10.2 积分方程及其求解
7.10.3 数值结果
第八章 基本解
8.1 位势问题的环基本解
8.2 二维弹性静力学的环基本解
8.3 薄板弯曲的环基本解
8.4 弹性动力学的环基本解
8.4.1 二维弹性动力学的环基本解
8.4.2 三维弹性动力学的环基本解
8.4.3 动力基本解与静力基本解的关系
8.5 Winkler地基板的动力环基本解
8.6 双参数地基板的动力基本解
8.6.1 基本解的推导
8.6.2 结果讨论
8.7 双参数地基板的动力环基本解
第九章 结构动力分析
9.1 概述
9.2 时域法
9.3 Laplace变换法
9.4 Fourier变换法
9.5 Laplace数值反演.
9.5.1 Dubin法
9.5.2 Koizumi法
9.6 自由振动
9.7 数值结果
第十章 边界元与有限元耦合法
10.1 概述
10.2 边界元型耦合法
10.3 有限元型耦合法
10.4 耦合法的进一步讨论
第十一章土与结构相互作用
11.1 概述
11.2 弹性半无限域上的结构
11.3 桩与土静力相互作用
11.4 桩与土动力相互作用
11.5 变模量半空间中桩与土相互作用
11.6 粘弹性介质中桩的准静态分析
第十二章 域积分计算的进一步研究
12.1 概述
12.2 域积分转化为边界积分
12.2.1 Green公式法
12.2.2 特殊荷载下的域积分转化
12.3 域积分的解析计算法
参考文献