研究生教学用书 非线性振动
作者：陈予恕 著
出版时间：2002
丛编项： 研究生教学用书
内容简介
　　本书为2000-2001年教育部研究生工作办公室推荐的研究生教学用书。本书全面系统地介绍了分析单自由度和多自由度非线性振动系统定常解（周期解）和非定常解的各种研究方法、各种非线性因素对系统动态行为产生的影响和其典型的非线性现象，并简述了近20年来新发展的周期解分岔理论的主要成果，和以上理论在工程中应用的典型实例。本书的特色是理论联系工程实际，只用数学分析的方法（避免用抽象数学方法）揭示繁杂动力学现象的本质，并着重物理概念的介绍。全书除绪论外，共分十一章，包括对非线性振动特点和研究方法的叙述；一个自由度和多自由度系统的相平面法、渐近法、平均法、多尺度法、小参数法、分岔理论的基本概念、非线性振动系统周期解分岔理论方法，以及计算机的应用和实验研究问题等。本书可作为理工科高等学校研究生非线性振动课程的教材，也可供机械、航空航天、自动控制、交通车辆、电子学、化工、复杂结构动力学，以及从事与时间有关的动力学过程研究的工程技术人员和研究人员参考。
目录
绪论
§0.1非线性振动研究及其任务
§0.2机械系统中常见的几种非线性力
§0.3非线性振动的特点
§0.4研究非线性振动问题的方法
§0.5实际工程振动系统的建模简化
§0.6非线性振动应用问题的研究步骤
第一章非线性系统的自由振动
§1.1渐近法——三级数法
§1.2保守系统
§1.3非线性阻尼的影响
§1.4平均法
§1.5自激振动系统
§1.6定常解
§1.7等效线性化
§1.8谐波平衡法
习题
第二章相平面法
§2.1相平面相迹
§2.2奇点分析
§2.3保守系统相迹的性质
§2.4非保守系统相迹的性质
§2.5自激振动系统相迹的性质
习题
第三章一个自由度非线性系统的受迫振动
§3.1非共振情况的平均法
§3.2共振情况的平均法
§3.3具有分段线性的非线性系统的受迫振动分段簧间隙对系统的影响
§3.4线性非理想系统
习题
第四章多自由度非线性系统的受迫振动
§4.1多自由度系统的受迫振动
§4.2两自由度分段线性系统
§4.3多自由度非线性系统实例
§4.4具有任意个准循环坐标非线性系统的概周期解
习题
第五章带有慢变参数的非线性系统
§5.1一个自由度系统非定常解的渐近法
§5.2求非定常解的平均法
§5.3具有任意个准循环坐标的多自由度系统的非定常解
§5.4近似方程的数值积分法
第六章参数激励系统
§6.1工程实例
§6.2马休方程稳定理论
§6.3马休方程的稳定边界
§6.4平均法解马休系统
§6.5非线性马休方程
习题
第七章多尺度法
§7.1保守系统
§7.2非保守系统
§7.3受迫振动
§7.4非定常振动
§7.5参激系统
§7.6多自由度受迫振动系统
习题
第八章非线性振动系统的摄动法——小参数法
§8.1摄动法的思想小参数
§8.2非自治系统的非共振情况
§8.3非自治系统的共振情况
§8.4自治系统
习题
第九章分岔理论基础
§9.1动力系统的概念
§9.2分岔的基本概念和平面向量场的分类
§9.3隐函数定理
§9.4稳定流形定理
§9.5中心流形定理
§9.6向量场正规形
§9.7霍普分岔定理
习题
第十章非线性振动系统的分岔问题
§10.1里雅普诺夫—施密特方法
§10.2奇异性理论方法简介
§10.3非线性参数激励振动系统的1/2亚谐分岔解法—CL方法
§10.4混沌简介
习题
第十一章计算机的应用和模型实验
§11.1数值解法
§11.2计算机代数语言解法
§11.3模拟计算机的应用
§11.4非线性振动的实验研究问题
参考文献
索引
外国人名译名对照表
英文内容提要
英文目录
作者简介