回归分析与线性统计模型
出版时间： 2018年版
内容简介
本书介绍了几种典型的线性统计模型及其建模分析方法，不仅详细讲解了各种理论公式的推导过程，还就具体的案例数据结合统计软件展示数据分析的各个步骤．此外，每章还配备一定数量的理论习题与上机实验题． 本书可作为普通高等院校应用统计硕士专业学位研究生基础课程教材，也可作为数学专业大四学生和其他学科研究生统计课程的教学参考书，以及业界数据分析师的参考用书．
目录
1预备知识
1.1实向量线性空间
1.2矩阵求逆引理
1.3广义逆矩阵
1.4幂等阵和正交投影阵
1.5矩阵的特殊运算
1.6均值向量与协方差阵
1.7随机向量的二次型
1.8正态随机向量
1.9 x2分布
习题1
2 多元线性回归模型
2.1多元线性回归模型
2.2模型参数的最小二乘估计
2.3最小二乘估计的性质
3.2设计矩阵非列满秩情形
2.4约束最小二乘估计与一般线性假设
2.5回归方程的显著性检验
2.6回归系数的显著性检验
2.7因变量的预测
习题2
3检测模型设定的恰当性
3.1残差与杠杆值
3.2方差齐性与正态性检验
3.3影响分析
3.4异常点检验
3.5检测误差相关性
3.6模型拟合缺失检验
习题3
4校正模型设定的不恰当性——数据变换与加权最小二乘法
4.1方差稳定化变换与线性化变换
4.2治疗方案：Box-Cox变换
4.3对数变换
4.4广义和加权最小二乘估计
习题4
5共线性数据分析与处理
5.1多重共线性
5.2岭估计
5.3主成分估计
习题5
6回归方程的选择
6.1评价回归方程的标准
6.2计算所有可能的回归
6.3计算最优子集回归
6.4逐步回归
习题6
7模型的搭建和验证
7.1多项式回归模型
7.2带定性预测变量的模型
7.3模型的验证
习题7
８广义线性模型
8.1逻辑回归模型
8.2 Poisson回归模型
8.3广义线性模型
习题8
９方差分析模型与正交试验设计
9.1单因素方差分析
9.2两因素方差分析
9.3正交试验设计与方差分析
习题9
10协方差分析模型
10.1一般分块线性模型
10.2参数估计
10.3假设检验
习题10
11混合效应及其相关的模型
11.1线性混合效应模型
11.2固定效应的估计
11.3随机效应的预测
11.4方差分析估计
11.5极大似然估计
11.6分层线性模型简介
11.7广义线性混合效应模型简介
习题11
12面板数据模型
12.1面板数据模型概述
12.2模型形式设定检验
12.3变截距模型
12.4变系数模型
习题12
