数学名著译丛 代数拓扑基础
出版时间：2006
丛编项： 数学名著译丛
内容简介
　　本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” （Perseus出版社1993年版）译出。 全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。 由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用，此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。
目录
译者的话
序言
第一章　单纯复形的同调群
　1　单纯形
　2　单纯复形和单纯映射
　3　抽象单纯复形
　4　Abel群回顾
　5　同调群
　6　曲面的同调群
　7　零维同调
　8　锥的同调
　9　相对同调
　10　带任意系数的同调
　11　同调群的可计算性
　12　单纯映射诱导的同态
　13　链复形与零调承载子
第二章　同调群的拓扑不变性
　14　单纯逼近
　15　重心重分
　16　单纯逼近定理
　17　重分的代数
　18　同调群的拓扑不变性
　19　由同伦映射诱导的同态
　20　商空间回顾
　21　应用：球面映射
　22　应用：IMschetz不动点定理
第三章　相对同调群和Eilenberg．Steenrod公理
　23　正合同调序列
　24　之字形引理
　25　Mayer．Vietoris序列
　26　Eilenberg．Steenrod公理
　27　单纯同调论的公理
　28　范畴与函子
第四章　奇异同调论
　29　奇异同调群
　30　奇异同调论的公理
　31　奇异同调中的切除
　32　零调模
　33　MayeI一Vietoris序列
　34　单纯同调与奇异同调之间的同构
　35　应用：局部同调群与流形
　36　应用：Jordan曲线定理
　37　关于商空间的补充
　38　侧复形
　39　伽复形的同调
　40　应用：射影空间和诱镜空间
第五章　上同调
　41　Hom函子
　42　单纯上同调群
　43　相对上同调
　44　上同调论
　45　自由链复形的上同调
　46　自由链复形中的链等价
　47　CW复形的上同调
　48　上积
　49　曲面的上同调环
第六章　带任意系数的同调
　50　张量积
　51　带任意系数的同调
第七章　同调代数
　52　Ext函子
　53　上同调的万有系数定理
　54　挠积
　55　同调的万有系数定理
　56　其他万有系数定理
　57　链复形的张量积
　58　Kiinneth定理
　59　Eilenberg+Zilber-定理
　60　上同调的Kiinneth定理
　61　应用：积空问的上同调环
第八章　流形上的对偶
　62　两个复形的联接
　63　同调流形
　64　对偶块复形
　65　Poincarfi对偶
　66　卡积
　67　Poincarfi对偶的另一种证明
　68　应用：流形的上同调环
　69　应用：透镜空间的同伦分类
　70　Lefschetz对偶
　71　Alexandei对偶
　72　Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式
　73　Cech上同调
　74　Alexander-Pontryagin对偶
参考文献
索引