现代数学基础丛书 近代调和分析方法及其应用
出版时间：1999
丛编项： 现代数学基础丛书
内容简介
　　本书十分精炼地介绍了调和分析的主要内容和方法，侧重七十年代以来的新发展，其中包括八十年代以来取得的重大成果．近代调和分析对偏微分方程发展的影响是巨大的，本书以Lipschitz区域的Dirichlet问题为例，介绍调和分析在偏微分方程中的应用．本书可供大学高年级学生、研究生、数学工作者参考，也可作为调和分析的基础教材．
目录
第一章Hardy-Littlewood极大函数
1.引言
2.Hardy-Littlewood极大函数
3.Vitali型覆盖引理
4.Rn中的开集分解
5.Calderon-Zygmuad分解
6.Lp空间中算子内插
7.Hardy-Littlewood极大函数和调和函数的非切向收敛
第二章Ap-权函数,Hardy-Littlewood极大
函数的加权不等式
1.Ap-权函数
2.反向Holder不等式
3.Hardy-Littlewood极大函数加权不等式
4.Hardy-Littlewoad极大函数的双权不等式
5.关于Al-权函数的若干结果
6.Ap-权函数的分解
第三章.BMO函数空间
1.BMO函数空间的定义和基本性质
2.Fefferman和Stein的#函数
3.BMO函数和Ap-权函数的关系
4.BMO和Carleson测度
第四章Hp空间
1.单位圆内经典的Hp空间
2.共轭调和函数系和n维欧氏空间上的Hp空间
3.Hp空间的实变刻划
4.Hp空间的原子刻划
5.Hp空间的分子刻划
6.Hp空间的对偶空间
7.算子在Hp空间中的内插
第五章Calderon-Zygmund奇异积分理论
1.Calderon-Zygmund卷积算子
2.Calderon-Zygmund卷积算子,Littlewood-Paley-Stein函数和
极大函数
3.Calderon-Zygmund卷积算子的加权不等式
4.Calderon-Zygmund奇异积分算子在其它空间中的作用
5.Calderon-Zygmund算子
第六章Lipschitz区域上的边值问题
1.C2边界Dirichlet问题的Fredholm理论
2.Lipschitz区域上的Dirichlet问题和Neumann问题
3.调和测度
4.Lipschitz区域上Laplace方程的Lp理论
5.Lipschitz区域上方程组问题
参考文献