华章数学译丛 数学建模方法与分析 中文版 原书第2版
出版时间：2005
丛编项： 华章数学译丛
内容简介
　　本书系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中．阐述了如何使用数学模型来解决实际问题．提出了在组建数学模型并且进行分析得到结论之后如何进行模型的灵敏性和稳健性的分析．将数学建模方法与计算机使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给予很好的示范，而且配备了大量的习题训练。本书适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加国内外数学建模竞赛的人员参考，以及数学应用相关的专业人员参考。本书前言这本教材的第2版反映了若干学生和教师很有见解的批评和建议，最显著的变化是增加了广泛提议的两个新的小节。在第3章“最优化计算方法”增加了关于离散最优化的新的一节，这里我们给出了整数规划的分支定界方法的实用的介绍，我们还探讨了线性规划和整数规划之间的联系，这样较早地引入了对连续模型离散化的重要的设想。在第6章“动态模型的模拟”增加了关于混沌和分形的新的一节。我们应用分析和模拟两种方法探讨了离散的和连续的动态系统的特性，以便理解在确定的条件下它们如何变成混沌，这一节为此课题提供了一个实际的易于理解的介绍。学生获得了关于对初始条件的敏感依赖性、周期加倍和奇怪吸引子，也就是分形集等概念的体验。最重要的是，在研究这些实际问题中，不断增加了学生对数学的兴趣。第2版还反映了当前技术的进步，包括了计算机代数系统MAPLE和MATHEMATICA的最新的版本的应用。在第3章介绍了电子表格的线性和整数规划求解软件，以及流行的线性规划软件包LINDO产品。所有的计算机图像和适当应用技术的讨论都已更新。在本书中涉及的算法在不同平台上的计算机实现，以及本书包括的所有图像和计算结果的计算机文件可以从作者那里获得。我们很高兴读者对第1版提出了众多反馈意见，我们最希望听到使用这本书的学生与教师的意见。请别客气，随时向我提出任何批评和建议。
目录
目录：
第一部分 最优化模型
第1章 单变量最优化3
1. 1 五步方法3
1. 2 灵敏性分析7
1. 3 稳定性与稳健性11
1. 4 习题12
1. 5 进一步的阅读文献14
第2章 多变量最优化15
2. 1 无约束最优化15
2. 2 拉格朗日乘子 24
2. 3 灵敏性分析与影子价格31
2. 4 习题38
2. 5 进一步的阅读文献42
第3章 最优化计算方法43
3. 1 单变量最优化43
3. 2 多变量最优化50
3. 3 线性规划58
3. 4 离散最优化72
3. 5 习题82
3. 6 进一步的阅读文献89
第二部分 动态模型
第4章 动态模型介绍93
4. 1 常态分析93
4. 2 动力系统97
4. 3 离散时间的动力系统102
4. 4 习题108
4. 5 进一步的阅读文献111
第5章 动态模型分析112
5. 1 特征值方法112
5. 2 对离散系统的特征值方法117
5. 3 相图121
5. 4 习题133
5. 5 进一步的阅读文献137
第6章 动态模型的模拟138
6. 1 模拟简介138
6. 2 连续时间模型143
6. 3 欧拉方法150
6. 4 混沌与分形156
6. 5 练习167
6. 6 进一步的阅读文献176
第三部分 概率模型
第7章 概率模型简介181
7. 1 离散概率模型简介181
7. 2 连续概率模型简介184
7. 3 统计简介187
7. 4 习题191
7. 5 进一步的阅读文献196
第8章 随机模型197
8. 1 马尔可夫链197
8. 2 马尔可夫过程205
8. 3 线性回归213
8. 4 习题220
8. 5 进一步的阅读文献226
第9章 概率模型的模拟227
9. 1 蒙特卡罗模拟227
9. 2 马尔可夫性质232
9. 3 解析模拟239
9. 4 习题245
9. 5 进一步的阅读文献249
后记250
索引253
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