计算机数学基础教程
出版时间：2012年版
内容简介编辑
《高等学校计算机类课程应用型人才培养规划教材:计算机数学基础教程》是整合计算机专业以及计算机相关专业必备数学基础知识的教材。全书共分7篇17章，内容包括：数学与计算机数学、数学基础、微积分、代数、空间解析几何与图论、数理逻辑、概率论与数理统计等基础数学分支。《高等学校计算机类课程应用型人才培养规划教材:计算机数学基础教程》编写贯彻少而精、重基础、重实践的原则，内容分布均匀，重点突出，选材重在基础和必备知识点，按数学自身规律有机组织知识内容，教材体系完整统一。 [1]
目录编辑
第1篇数学与计算机数学
　　第1章绪论
　　1.1数学
　　1.1.1什么是数学
　　1.1.2数学的发展历史与实践
　　1.1.3数学的主要特性
　　1.2计算机数学
　　1.2.1计算机数学的产生
　　1.2.2计算机数学的构建
　　1.2.3计算机数学内容的规范和组织
　　1.3计算机数学的教学和学习
　　1.3.1计算机数学的教学
　　1.3.2计算机数学的学习
　　1.3.3计算机数学教材
　　1.4小结
　　习题1
　　第2篇数学基础
　　第2章集合与关系
　　2.1集合基础
　　2.1.1集合的基本概念
　　2.1.2集合的表示方法
　　2.1.3集合间的关系
　　2.1.4集合的基本性质
　　2.1.5集合运算
　　2.1.6集合的扩充运算——笛卡儿乘
　　2.2关系
　　2.2.1关系的基本概念
　　2.2.2关系的表示
　　2.2.3关系运算
　　2.2.4n元关系
　　2.3小结
　　习题2
　　第3章函数与运算
　　3.1函数的基本概念
　　3.1.1函数的定义
　　3.1.2函数的表示
　　3.1.3函数的分类
　　3.2函数运算
　　3.2.1函数的复合运算
　　3.2.2函数的逆运算
　　3.3实函数讨论
　　3.3.1实函数的定义
　　3.3.2实函数的表示
　　3.3.3实函数的几个主要性质
　　3.4初等函数
　　3.5多元函数
　　3.6运算与代数系统
　　3.6.1运算
　　3.6.2代数系统
　　3.7有限集与无限集
　　3.8小结
　　习题3
　　第3篇微积分
　　第4章极限与连续
　　4.1极限的概念
　　4.1.1数列的极限
　　4.1.2函数的极限
　　4.1.3函数极限的性质
　　4.1.4函数极限的运算法则
　　4.1.5判别极限存在的两个准则
　　4.1.6两个重要极限
　　4.2无穷大量与无穷小量
　　4.2.1无穷大量与无穷小量的概念
　　4.2.2两个无穷小量的比较
　　4.2.3关于等价无穷小（大）量的重要性质
　　4.3函数的连续性及其性质
　　4.3.1函数的增量
　　4.3.2函数的连续性
　　4.3.3函数的间断点
　　4.3.4连续函数的有关定理
　　4.3.5闭区间上连续函数的性质
　　4.4小结
　　习题4
　　第5章导数与微分
　　5.1导数的概念
　　5.1.1导数的定义
　　5.1.2左导数与右导数
　　5.1.3函数可导与连续的关系
　　5.1.4导数的几何意义
　　5.2函数的求导法则
　　5.2.1基本初等函数的导数
　　5.2.2导数的四则运算法则
　　5.2.3复合函数的求导法则
　　5.2.4反函数的导数
　　5.2.5隐函数的导数
　　5.2.6取对数求导法
　　5.2.7导数公式
　　5.3高阶导数
　　5.4函数的微分
　　5.4.1微分的概念
　　5.4.2函数可微的条件
　　5.4.3微分的几何意义
　　5.4.4基本初等函数的微分与微分法则（微分表）
　　5.4.5微分形式的不变性
　　5.4.6微分的应用
　　5.5中值定理
　　5.5.1罗尔定理
　　5.5.2拉格朗日中值定理
　　5.6求极限的洛必达法则
　　5.6.10/0型和∞/∞型未定式
　　5.6.2其他类型的未定式
　　5.7函数的单调性和极值
　　5.7.1函数的单调性
　　5.7.2函数的极值
　　5.7.3函数的最大值和最小值
　　5.8函数曲线的凹向与拐点
　　5.9函数作图
　　5.10求函数方程的根的数值方法
　　5.10.1区间分半法
　　5.10.2牛顿法
　　5.11小结
　　习题5
　　第6章不定积分
　　6.1不定积分的概念及其性质
　　6.1.1原函数与不定积分的概念
　　6.1.2积分与微分（导数）的互逆运算性质
　　6.1.3基本积分公式
　　6.1.4不定积分的几何意义
　　6.2不定积分的基本运算法则
　　6.2.1直接积分法
　　6.2.2拆项积分法
　　6.3不定积分的换元法
　　6.3.1第一换元法（凑微分法）
　　6.3.2第二换元法
　　6.4分部积分法
　　6.5小结
　　习题6
　　第7章定积分
　　7.1定积分的概念与性质
　　7.1.1定积分的定义
　　7.1.2定积分的性质
　　7.2微积分学基本定理
　　7.2.1定积分与不定积分的关系
　　7.2.2牛顿一莱布尼茨公式
　　7.3定积分的计算方法
　　7.3.1直接积分法
　　7.3.2换元积分法
　　7.3.3分部积分法
　　7.4计算定积分的数值方法
　　7.4.1梯形公式
　　7.4.2辛普森公式
　　7.4.3复合求积公式
　　7.5无穷区间上的广义积分
　　7.6定积分的应用
　　7.6.1平面图形的面积
　　7.6.2旋转体的体积
　　7.7小结
　　习题7
　　第8章无穷级数
　　8.1常数项级数
　　8.1.1常数项级数的基本概念
　　8.1.2收敛级数的基本性质
　　8.2常数项级数的收敛判别法
　　8.2.1正项级数及其敛散性判别法
　　8.2.2任意项级数
　　8.3幂级数
　　8.3.1幂级数的收敛半径和收敛区间
　　8.3.2幂级数的代数运算与分析运算性质
　　8.4函数的幂级数展开式
　　8.4.1函数的泰勒级数展开
　　8.4.2几个重要初等函数的幂级数展开式
　　8.5小结
　　习题8
　　……
　　第4篇代数
　　第5篇空间解析几何与图论
　　第6篇数理逻辑
　　第7篇概率论与数理统计
　　参考文献