博弈论选讲
出版时间： 2014

内容简介
　　《博弈论选讲》对博弈论中的主要数学模型进行了比较全面的介绍，然后应用非线性分析的理论和方法，对此进行了比较深入的研究。内容包括：数学预备知识、矩阵博弈与两人零和博弈、双矩阵博弈与人非合作有限博弈、人非合作博弈、广义博弈、数理经济学中的一般均衡定理、Bayes博弈与主从博弈、多目标博弈与广义多目标博弈、完美平衡点与本质平衡点、合作博弈简介。《博弈论选讲》可以作为基础数学、应用数学及经济管理有关专业的高年级本科生或研究生教材，也可供从事数学及经济管理有关专业教学的教师和研究人员参考。

第 1讲数学预备知识 1
1.1 n维欧氏空间 Rn 1
1.2凸集与凸函数 7
1.3集值映射的连续性 13
1.4不动点定理与 Ky FAn不等式 22第 2讲矩阵博弈与两人零和博弈 36
2.1矩阵博弈 36
2.2两人零和博弈 42第 3讲双矩阵博弈与 n人非合作有限博弈 44
3.1双矩阵博弈 44
3.2 n人非合作有限博弈 47第 4讲 n人非合作博弈 49
4.1 n人非合作博弈 NAsh平衡点的存在性 49
4.2鞍点的存在性 55
4.3 Cournot博弈 .58
4.4公共地悲剧问题 .60
4.5策略集无界情况下 NAsh平衡点的存在性 62
4.6轻微利他平衡点的存在性 64第 5讲广义博弈 66第 6讲数理经济学中的一般均衡定理 . 71
6.1 WAlrAs的一般经济均衡思想 71
6.2自由配置均衡价格的存在性 (超需映射是连续映射) 72
6.3自由配置均衡价格的存在性 (超需映射是集值映射) 75
6.4均衡价格的存在性 77
6.5福利经济学第一定理 80
6.6 NAsh平衡点存在性定理的应用 81第 7讲 BAyes博弈与主从博弈 88
7.1 BAyes博弈平衡点的存在性 88
7.2主从博弈平衡点的存在性 89
第 8讲多目标博弈与广义多目标博弈 . 91
8.1向量值函数关于 Rk 的连续性和凸性 91
+
8.2向量值 Ky FAn不等式 97
8.3向量值拟变分不等式 99
8.4多目标博弈弱 PAreto-NAsh平衡点的存在性 102
8.5策略集无界情况下多目标博弈弱 PAreto-NAsh平衡点的存在性 104
8.6广义多目标博弈弱 PAreto-NAsh平衡点的存在性 106
8.7多目标博弈的权 PAreto-NAsh平衡点 107第 9讲完美平衡点与本质平衡点 109
9.1完美平衡点 109
9.2本质平衡点 111
第 10讲合作博弈简介 116
10.1联盟与核心 116
10.2 ShApley值 119
参考文献 121