数值泛函与小波理论
作　者： 冯象初 甘小冰 宋国乡
出版时间：2003
丛编项： 研究生系列教材
内容简介
　　本书为工科博士生数学学位课教材。其内容主要包括数值泛函、小波理论及小波理论的应用。全书从数学基础、现代数值分析的共同框架到小波理论及其应用，构成了小波理论自我学习的完整系统。书中精选了国内外有关参考文献的内容，也反映了本书作者自己的科研成果。 本书的讲述由浅入深，通俗易懂，既重视必要的理论基础知识，也给出了相应的实践和应用。 本书可作为高等学校的硕、博士研究生教材，也可作为工程技术人员和科研人员的参考书。
目录
第1章 绪论
1. 1 引言
1. 2 小波发展回顾
1. 3 当前小波应用研究工作的几个主要方面

第2章 数值泛函概要
2. 1 距离空间
2. 2 赋范线性空间
2. 3 Hilbert空间
2. 4 投影与逼近
2. 5 傅氏级数与傅氏变换

第3章 小波分析概述
3. 1 现代数值分析总框架
3. 2 小波分析与傅氏分析
3. 3 小波分析的主要内容
3. 4 早期小波发展的部分注记
3. 5 小波中常用的一些数学名词

第4章 从多分辨分析到小波函数
4. 1 MRA的定义
4. 2 尺度函数少 (x)的构造
4. 3 L2（R）的正交分解
4. 4 小波函数 (x)的构造
4. 5 例子1--Haar小波
4. 6 多分辨分析和小波的关系

第5章 由尺度函数到多分辨分析
5. 1 MRA的进一步讨论
5. 2 例子 2--Meyer小波
5. 3 例子3--正交样条小波（Battle－Lemarie 小波）

第6章 紧支撑正交小波
6. l 紧支撑正交小波的构造
6. 2 光滑的紧支正交小波
6. 3 例子4--Daubechies小波
6. 4 对称性
6. 5 紧支正交尺度函数值与小波函数值的计算

第7章 小波变换
7. 1 小波级数变换与Mallat算法
7. 2 DWT与 IDWT
7. 3 小波级数与Fourier级数
7. 4 连续小波变换

第8章 小波函数的进一步分析
8. l 双正交小波基
8. 2 小波包
8. 3 区间小波
8. 4 高维小波

第9章 多重小波
9. l 多元多分辨分析MRAr和矩阵加细方程MRE
9. 2 多小波的分解重构公式与多小波的例子
9. 3 多小波基的数学特性

第10章 小波分析的应用
10. 1 小波阈值去噪方法及改进
10. 2 多小波在图像处理中的应用
10. 3 识分方程的多小波矩阵方法
10. 4 区间样条小波配点法
参考文献