概率与统计研究生教学丛书 半参数模型的理论与应用
作者：魏传华 著
出版时间：2013年版
丛编项： 概率与统计研究生教学丛书
内容简介
　　近二十年来，非参数与半参数模型的研究是统计学和计量经济学的研究热点。在众多的半参数模型中，变系数模型以及其推广形式部分线性变系数模型得到了人们的广泛关注。本成果主要针对变系数模型和部分线性变系数模型以及部分线性模型的估计以及检验方法做了深入的研究，并针对这些模型在缺失数据、测量误差数据等复杂数据情形下的推断问题做了针对性研究，得到了一些具有理论意义和应用价值的结果。结果已经发表在国内外期刊上。目前，复杂数据下非参数和半参数模型的研究依然是国内统计学（数理统计学领域和应用统计领域）和计量经济学方向的研究热点，该领域的研究人员众多，每年获批的数理统计方向的国家自然科学基金项目中该领域的项目占一半左右的比例。因此，《概率与统计研究生教学丛书：半参数模型的理论与应用》具有较大的读者群。
目录
前言第1章介绍................................................................... 1
1.1 引言....................................................................1
1.2 常用非参数光滑方法和半参数模型介绍................................ 3
1.2.1 权函数估计........................................................ 4
1.2.2 样条方法.......................................................... 6
1.2.3 部分线性模型...................................................... 7
1.2.4 变系数模型........................................................ 8
1.2.5 可加模型.......................................................... 9
1.3 预备知识............................................................... 9
1.3.1 精确方法......................................................... 10
1.3.2三阶矩χ2 逼近方法............................................... 10
1.3.3 F 分布逼近法..................................................... 11
第2章部分线性变系数模型的pro.leLagrange乘子检验与back.tting估计.................................................................. 12
2.1 引言...................................................................12
2.2 pro.le Lagrange 乘子检验法...........................................13
2.3部分线性变系数模型的back.tting估计...............................18
2.4 数值模拟.............................................................. 21
2.5 定理的证明........................................................... 22
第3 章异方差部分线性变系数模型的研究................................... 28
3.1 引言...................................................................28
3.2 异方差情形下参数分量的有效估计....................................29
3.3 pro.le 得分检验统计量的构造及性质................................. 36
3.4 关于一类部分线性模型异方差检验的一个注记........................39
3.5 定理的证明........................................................... 42
第4 章部分线性变系数变量含误差模型的约束估计与检验.................. 47
4.1 引言...................................................................47
4.2 参数分量的约束估计.................................................. 48
4.3 参数分量的检验.......................................................50
4.4 数值模拟.............................................................. 52
4.5 定理的证明........................................................... 54
第5 章部分线性变系数测量误差模型的估计.................................57
5.1 引言...................................................................57
5.2 校正局部线性估计.................................................... 58
5.3 估计的渐近性质.......................................................61
5.4 定理的证明........................................................... 62
第6 章因变量缺失下部分线性变系数变量含误差模型的估计................ 66
6.1 引言...................................................................66
6.2 参数分量和非参数分量的几类估计....................................67
6.2.1 完整观测数据估计方法.............................................67
6.2.2 插补估计......................................................... 70
6.2.3 Surrogate 估计.................................................... 71
6.3 因变量均值的估计.................................................... 72
6.4 定理的证明........................................................... 73
第7 章部分线性可加模型的估计与检验..................................... 80
7.1 引言...................................................................80
7.2参数分量的pro.le最小二乘估计..................................... 82
7.3参数分量的约束pro.le最小二乘估计.................................84
7.4 广义似然比检验.......................................................86
7.5 数值模拟.............................................................. 87
7.6 定理的证明........................................................... 89
第8 章部分线性可加变量含误差模型的经验似然推断....................... 93
8.1 介绍...................................................................93
8.2 参数分量的经验似然.................................................. 95
8.3 数值模拟.............................................................. 97
8.4 定理的证明........................................................... 98
第9 章利用部分线性模型检验线性回归关系................................103
9.1 引言................................................................. 103
9.2 广义似然比检验方法................................................. 106
9.3 基于导函数的非参数检验方法....................................... 113
9.4部分线性模型的pro.le局部加权最小二乘估计...................... 115
9.5 定理的证明.......................................................... 119
第10章非参数协方差分析模型的研究..................................... 123
10.1 引言................................................................ 123
10.2 两条回归曲线比较的虚拟变量法....................................124
10.3 光滑残差检验法.................................................... 129
10.4 个体差异曲线检验法................................................131
参考文献.......................................................................138
索引........................................................................... 150