研究生教学用书 物理学与偏微分方程 第2版 上册
出版时间： 2005
丛编项： 研究生教学用书
内容简介
　　《物理学与偏微分方程（上）》是教育部研究生工作办公室推荐的“研究生教学用书”，是在第一版的基础上修订而成的。这次修订除了改正了第一版中的几处印刷错误，并在第五章第四节末尾加了一小段外，其余未作改动。《物理学与偏微分方程（上）》力求在物理学与偏微分方程之间架设一座桥梁，帮助从事应用偏微分方程学习、研究与教学的教师、研究生、高年级大学生及其他学科领域与应用部门韵学者和研究工作者熟练掌握近代物理学中一些重要的基本方程，了解其来龙去脉及推导过程，理解现今国际上一些重要并常见的数学模型，从而可以更自觉地学习和运用，并学会抓住一些有意义的问题开展研究工作。全书分上、下两册出版。上册共5章，从最基本的物理概念出发，分别介绍了电动力学、流体力学、磁流体力学、反应流体力学、弹性力学，重点介绍建立它们的基本方程的全过程，并对这些方程在数学上的结构与特征作简略的说明，还有选择地介绍了近年来国际上的一些最近的研究成果。
目录
第一章 电动力学
§1.引言
§2.预备知识
2.1.库仑（coulomb）定律，静电场的散度与旋度
2.1.1.库仑定律，电场强度
2.1.2.高斯（GaUSS）定理
2.2.安培-毕奥-萨伐尔（Ampere-Biot-Savart）定律，静磁场的散度与旋度
2.2.1.电流密度，电荷守恒定律
2.2.2.安培-毕奥-萨伐尔定律，磁感强度
2.2.3.安培定理
2.3.法拉弟（Faraday）电磁感应定律
§3.真空中的麦克斯韦方程组，洛伦兹力
3.1.真空中的麦克斯韦方程组
3.2.洛伦兹力
§4.电磁能量和电磁动量，能量、动量守恒与转化定律
4.1.电磁能量，能量守恒与转化定律
4.2.电磁动量，动量守恒与转化定律
4.3.电磁能量（动量）密度，电磁能量流（动量流）密度
§5.麦克斯韦方程组的数学结构，电磁场的波动性
5.1.麦克斯韦方程组的数学结构
5.2.一阶对称双曲型偏微分方程组
5.3.电磁场的波动性，自由电磁波
§6.电磁场的标势与矢势
6.1.预备知识
6.2.电磁场的标势与矢势
6.3.例——电偶极辐射
§7.媒质中的麦克斯韦方程组
7.1.媒质中的麦克斯韦方程组
7.2.媒质交界面上的条件
7.3.媒质中电磁场量的表示
§8.静电场和静磁场
8.1.静电场
8.2.稳定电流的电场
8.3.静磁场
§9.达尔文（Darwin）模型
9.1.拟静电模型及其修正形式
9.2.麦克斯韦方程组的一个定解问题
9.3.达尔文模型
习题
参考文献
第二章 流体力学
§1.理想流体力学方程组
1.1.预备知识
1.2.理想流体力学方程组
1.3.理想流体力学方程组的数学结构
1.4.一维理想流体力学方程组
§2.粘性流体力学方程组
2.1.引言
2.2 应力张量
2.3.广义牛顿法则一本构方程
2.4.粘性热传导流体动力学方程组
2.5.粘性热传导流体动力学方程组的数学结构
2.6.一维粘性热传导流体动力学方程组
§3.纳维一斯托克斯（NaVier-stoke8）方程组
§4.激波
4.1.间断连接条件
4.2.熵条件
§5.1 维流体力学方程组的拉格朗日形式
5.1.引言
5.2.拉格朗日坐标
5.3.一维理想流体力学方程组的拉格朗日形式
5.4.一维粘性热传导流体力学方程组的拉格朗日形式
习题
参考文献
第三章 磁流体力学
§1.等离子体
§2.磁流体力学方程组
2.1.考虑到导电媒质（等离子体）的运动对麦克斯韦方程组的修正
2.2.考虑到电磁场的存在对流体力学方程组的修正
2.3.磁流体力学方程组
2.4.不可压缩情形的磁流体力学方程组
§3.电导率σ为无穷时的磁流体力学方程组
3.1.电导率σ为无穷时的磁流体力学方程组
3.2.向量场过任一随流体运动的曲面的通量对时间的微分式及其应用
3.3.磁场线“冻结”原理
§4.磁流体力学方程组的数学结构
§5.一维磁流体力学方程组
5.1.一维磁流体力学方程组
5.2.一维磁流体力学方程组的拉格朗日形式
习题
参考文献
第四章 反应流体力学
§1.引言
§2.反应流体力学方程组
2.1.粘性热传导反应流体力学方程组
2.2.反应流体力学方程组形式的化约
2.3.混合气体的状态方程
2.4.反应流体力学方程组的数学结构
§3.一维反应流体力学方程组
3.1.一维反应流体力学方程组
3.2.一维反应流体力学方程组的拉格朗日形式
3.3.一维反应流体力学方程组的数学结构
习题
参考文献
第五章 弹性力学
§1.引言
§2.变形的描述，应变张量
2.1.变形梯度张量
2.2.柯西一格林应变张量
2.3.位移梯度张量与无穷小应变张量
§3.守恒定律，应力张量
3.1.质量守恒定律
3.2.应力
3.3.动量守恒定律的积分形式
3.4.动量矩守恒定律的积分形式
3.5.柯西应力张量
3.6.在空间描述下动量守恒定律的微分形式，柯西应力张量的对称性
3.7.彼奥拉（Pi01a）应力张量，物质描述下动量守恒定律的微分形式
§4.本构方程一应力与变形之间的关系
4.1.本构关系的一般形式
4.2.各向同性材料的本构方程
4.3.贮能函数的例子
4.4.线性弹性一广义胡克定律
§5.弹性动力学方程组及其数学结构
5.1.线性弹性动力学方程组
5.2.非线性弹性动力学方程组
5.3.非线性弹性动力学方程组的一阶守恒律形式
5.4.化弹性动力学方程组为一阶对称双曲组
5.5.一维非线性弹性动力学方程
§6.弹性静力学方程组的定解问题
6.1.线性弹性静力学方程组
6.2.非线性弹性静力学方程组
习题
参考文献
附录一笛卡儿张量
1.张量的定义
2.张量的计算
3.二阶对称张量的不变量
4.各向同性张量
5.张量的微分运算
附录二热力学概述
1.热力学研究的对象
2.热力学第一定律，内能
3.热力学第二定律，熵
4.勒让德（Legendre）变换
5.热力学函数
6.内能与熵的表达式
索引