黎曼几何概论
出版时间： 2011

内容简介
　　《黎曼几何概论》既是一本学习黎曼几何发展参考书，也是一本很好的教程，包括了学习现代微分几何研究生需要了解的方方面面。黎曼几何变得越来越重要，《黎曼几何概论》中着手本领域比较熟悉的话题，并且尽快过渡到最新科研成果。这些结果并没有给出详细的证明，但一些的重要的结果仍然描述的十分详细生动，使得读者对该领域有详细深刻的理解。然而，黎曼流形作为一个很小的科目，概念的建立需要一个过程，前三章侧重于通过常规的方法引入各种概念和黎曼几何的工具，紧接着详细讲述gauss和riemann。

图书目录
1　Euclidean Geometry
　1.1　Preliminaries
　1.2　Distance Geometry
　　1.2.1 A Basic Formula
　　1.2.2 The Length of a Path
　　1.2.3 The First Variation Formulaand Application toBilliards
　1.3　Plane Curves
　　1.3.1 Length
　　1.3.2 Curvature
　1.4　Global Theory of Closed Plane Curves
　　 1.4.1 \Obvious\ Truths About Curves Which are Hardto Prove
　　 1.4.2 The Four Vertex Theorem
　　 1.4.3 Convexity with Respect to Arc Length
　　 1.4.4 Umlaufsatz with Corners
　　 1.4.5 Heat Shrinking of Plane Curves
　　 1.4.6 ArnoFd's Revolution in Plane CurveTheory
　1.5　The Isoperimetric Inequality for Curves
　1.6　The Geometry of Surfaces Before and After Gaufl
　　 1.6.1 Inner Geometry:. a First Attempt
　　 1.6.2 Looking for Shortest Curves: Geodesics
　　 1.6.3 The Second Fundamental Formand PrincipalCurvatures
　　 1.6.4 The Meaning of the Sign of K
　　 1.6.5 Global Surface Geometry
　　 1.6.6 Minimal Surfaces
　　 1.6.7 The Hartman-Nirenberg Theoremfor Inner FlatSurfaces
　　 1.6.8 The Isoperimetric Inequality in E3 ~ laGromov
　　1.6.8.1 Notes
　1.7　Generic Surfaces
　1.8　Heat and Wave Analysis in
　　 1.8.1 Planar Physics
　　1.8.1.1 Bibliographical Note
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