代数编码与密码
出版时间：2015年版
丛编项： 现代数学基础
内容简介
定位为普通大学信息与计算科学专业课程教材，入门起点低，只涉及最基本的数论、抽象代数知识。作为应用数学的一个重要且实用的分支，代数编码与密码的入门切入点是让学生掌握一些和当前计算机技术水平相适应的、具体的、较好的纠错码体制和现代密码体制，以便在工作中能够使用。《现代数学基础：代数编码与密码》共分三部分。第一部分是抽象代数基础，第四节和第五节讲解有限域和有限域上的多项式环，这是代数编码与密码的基础。第二部分介绍纠错码理论，引进线性码、循环码、BCH码和RS码。第三部分介绍代数密码学：讲公钥密码，即介绍RSA密码体制和ElGamal密码体制；讲分组密码，主要介绍了高级加密标准AES和IDEA密码体制；第八章讲密钥管理；第九章讲数字签名和认证系统。
目录
第一章 抽象代数基础
§1.1 **群
§1.2 **环
§1.3 **域
§1.4 有限域
§1.5 有限域上的多项式环
习题
第二章 纠错码理论
§2.1 数字通信与纠错码
§2.2 基本概念和基本问题
习题
第三章 线性码
§3.1 线性码的基本概念
§3.2 由已知线性码构造新的线性码的方法
§3.3 Hamming码
§3.4 *MDs线性码：多项式码
习题
第四章 循环码
§4.1 循环码的定义和性质
§4.2 循环码的校验矩阵及对偶码
§4.3 循环码的编码和译码方法
习题
第五章 BCH码
§5.1 BCH码的定义和性质
§5.2 本原BcH码的译码方案
§5.3 *RS码
习题
第六章 公钥密码
§6.1 密码学简介
§6.2 公钥密码概述
§6.3 RSA密码体制
§6.4 EiGamal密码体制
习题
第七章 分组密码
§7.1 分组密码概述
§7.2 高级加密标准(AES)
§7.3 IDEA密码体制
习题
第八章 密钥管理
§8.1 密钥分配
§8.2 秘密共享
习题
第九章 *数字签名和身份认证
§9.1 *Hash函数
§9.2 *数字签名
§9.3 *识别协议
习题*