非线性科学丛书 哈密顿系统中的有序与无序运动学
出版时间：1996
内容简介
《哈密顿系统中的有序与无序运动》主要研究哈密顿系统的动力行为.重点放在KAM理论和关于马瑟集的理论。众所周知，KAM理论的建立，是本世纪数学的一个重大突破.KAM理论对物理、力学有着深远的影响.《哈密顿系统中的有序与无序运动》介绍了什么是KAM理论、证明方法的基本框架、各式各样的推广、最新研究进展以及一些尚未解决的问题.《哈密顿系统中的有序与无序运动》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也司供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。 [1]
目录

　　非线性科学丛书出版说明
　　前言
　　第1章 哈密顿动力系统
　　1.哈密顿方程与拉格朗日方程
　　2.辛向量空间
　　3.辛流形
　　4.哈密顿动力系统
　　5.庞加莱截面
　　6.完全可积哈密顿系统
　　第2章 KAM理论
　　7.经典KAM理论
　　8.低维不变环面
　　9.柯尔莫哥洛夫非退化性条件与高维扭转条件
　　10.只有一个作用量的保体积变换
　　11.共振区中的低维不变流形
　　12.光滑性及无理性条件对不变环面存在性的影响
　　13.无穷维哈密顿系统的KAM理论
　　第3章 马瑟集、随机层与阿诺尔德扩散
　　14.正定拉格朗日系统的马瑟集
　　15.二自由度系统中KAM环面附近的运动图象
　　16.多自由度哈密顿系统的阿诺尔德扩散
　　参考文献