稳定性与鲁棒性的理论基础
出版时间：2003
内容简介
　　本书阐述了稳定性与鲁棒性这一系统与控制理论基本属性的系统的和必要的理论基础．包括时不变与时变线性系统、非线性系统的Lyapunov稳定性理论和方法；控制系统的结构性质与系统镇定；非线性控制系统的频域方法；参数不确定系统及H控制等鲁棒性分析与综合的理论与方法等．本书内容系统、严谨，可为从事系统与控制科学特别是有关稳定性与鲁棒性方面教学与科研的人员提供一个坚实的理论基础．本书可供系统与控制科学、力学、应用数学、工程科学及与之相关的工程应用领域的教学与科研人员阅读，亦可作为相关专业研究生的教材或教学参考书．
目录
前言
第一章Lyapunov稳定性理论
1.1稳定性的基本概念
1.2Lyapunov函数
1.3稳定,输出稳定与部分变元稳定
1.4不稳定性
1.5渐近稳定I
1.6渐近稳定II
1.7周期系统的一致渐近稳定(Krasovski定理)
1.8时变系统的一致渐近稳定(Matrasov定理)
1.9一致渐近稳定的反问题
1.10力学系统稳定性
1.11其它稳定性问题
第二章线性时不变系统I——多项式理论
2.1线性时不变系统的结构性质
2.2线性时不变系统稳定性的特征
2.3Hurwitz矩阵与Hurwitz稳定性
2.4Hurwitz稳定的讨论
2.5系数空间中的Hurwitz区域(奇偶分解)
2.6相角微分与凸组合
2.7复Hurwitz多项式
2.8相角变化与凸方向
2.9多项式系数空间中的稳定凸多面体
2.10Schur多项式与Schur稳定性
2.11边界检验,值集与值映射
2.12正实性与严格正实性
2.13映射定理与多仿射映射
第三章线性时不变系统II——状态空间方法
3.1Lyapunov方程与二次型Lyapunov函数
3.2Lyapunov函数集与公共的Lyapunov函数
3.3一次近似讨论的合理性
3.4输出稳定性
3.5极点配置与系统镇定
3.6二次型最优控制
3.7Hamilton矩阵与Riccati方程
3.8正实矩阵与谱分解
3.9正实引理
3.10矩阵的稳定半径
3.11摄动界确定的近似方法
3.12线性矩阵不等式与线性二次镇定
3.13系统族二次镇定的条件
3.14渐近稳定与二次型最优
第四章线性时变系统
4.1线性时变系统的特征
4.2Lyapunov变换与周期线性系统
4.3线性时变系统零解的指数渐近稳定
4.4Gronwall-Bellman不等式及应用,
4.5线性时变系统的可控性与可观测性I
4.6线性时变系统的可控性与可观测性II
4.7线性时变系统的镇定I
4.8线性时变系统的镇定II
4.9L2上的系统及其稳定性
4.10一般线性系统的尺度,小增益定理
4.11无源性,严格正实与有界实
4.12微分包含的一般理论
4.13线性微分包含系统的一致渐近稳定
4.14线性微分包含系统渐近稳定的代数条件
第五章控制系统稳定性工——绝对稳定性及相关问题
5.1线性系统的频域稳定性判据
5.2绝对稳定性
5.3S过程的数学理论I——频域不等式
5.4S过程的数学理论II——频域不等式
5.5S过程的数学理论III——规划亏解问题
5.6绝对稳定性的频域判据——圆判据
5.7Popov判据
5.8反馈非线性系统的积分方程描述
5.9具可微非线性的情形与两个猜想
5.10超稳定性
5.11非线性控制系统的一些总体性质
5.12平衡点集的稳定性
5.13类摆系统
5.14Lagrange稳定性与Bakaev稳定性
第六章控制系统稳定性II——鲁棒控制与鲁棒镇定
6.1内稳定与H摄动下鲁棒稳定性
6.2鲁棒镇定与插值问题
6.3互质分解I
6.4互质分解II
6.5基于互质分解的镇定理论
6.6系统的镇定与强镇定
6.7区间系统的鲁棒镇定,频域曲线带的边界
6.8混合摄动问题——鲁棒镇定
6.9混合摄动问题——鲁棒性能
6.10线性分式变换与广义对象简化
6.11广义对象的转化条件与LFT的内稳定
6.12LQ控制与H控制的关系
6.13H控制综合I——全息时变情形
6.14H控制综合II——全息时不变情形
6.15H控制综合III——输出反馈控制器(时变系统)
6.16H控制综合IV——输出反馈控制器(时不变系统)
问题与习题
参考文献