e的故事:一个常数的传奇
作者:(以)马奥尔 著,周昌智,毛兆荣 译
出版时间:2010
内容简介
本书从对数和微积分的历史入题,讲述了关于e的许多精彩故事,包括一些有趣的历史人物、历史事件和传说,以及数学、物理、生物、音乐等众多领域中与指数函数ex密切相关的各种现象,与这些故事同时介绍的,还有一些著名公式、定理和法则的证明和推导过程。通过阅读本书,读者将能极大地拓展知识面。本书适合略具数学知识的读者阅读。
目录
第1章 约翰·纳皮尔
第2章 认知
对数运算
第3章 财务问题
第4章 若极限存在,则达之
一些与e有关的奇妙的数
第5章 发现微积分的先驱
第6章 大发现的前奏
不可分元的应用
第7章 双曲线的求积
第8章 一门新科学的诞生
第9章 伟大的论战
记法的发展史
第10章 ex:导数与自身相等的函数
跳伞者
感觉可以量化吗
第11章 eθ:神奇螺线
约翰·塞巴斯蒂安·巴赫与约翰·伯努利的历史性会面
e的故事:一个常数的传奇艺术界和自然界中的对数螺线
第12章 (ex+e-x)/2:悬挂的链子
惊人的相似性
与e有关的有趣公式
第13章 eix:“最著名的公式”
e的历史中有趣的一幕
第14章 ex+iy:化虚数为实数
一个非同寻常的发现
第15章 e究竟是怎样的一个数
附录
附录1 关于纳皮尔对数的一些说明
附录2 lim(1+1/n)n在n→∞时的存在
附录3 微积分基本定理的启发式推导
附录4 在h→0 时lim(bh-1)/h=1 与lim(1+h)1/h=b之间的互逆关系
附录5 对数函数的另一种定义
附录6 对数螺线的两个性质
附录7 双曲线函数中参数φ的解释
附录8 e的小数点后100 位
参考文献