偏微分方程数值解法(第二版)
作者：陈金甫
出版时间：2004
内容简介
　　《偏微分方程数值解法（第2版）》介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法：有限差分方法和有限元方法．其内容包括有限差分方法的基本概念；双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程及非线性问题的有限差分方法；数学物理方程的变分原理；有限元离散方法以及其他一些相关的课题等．在介绍每种具体方法的同时，还给出相应的理论分析．各章附有习题。《偏微分方程数值解法（第2版）》可作为高等学校理工科专业研究生教材，有关本科专业也可作教材使用，此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。
目录
第1章 引论、准备知识
1 引论
2 关于偏微分方程的一些基本概念
3 Fourier变换和复数矩阵
第2章 有限差分方法的基本概念
1 有限差分格式
2 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性
3 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法
4 研究有限差分格式稳定性的其他方法
第3章 双曲型方程的差分方法
1 一阶线性常系数双曲型方程
2 一阶线性常系数方程组
3 变系数方程及方程组
4 二阶双曲型方程
5 双曲型方程及方程组的初边值问题
6 二维问题
第4章 抛物型方程的有限差分方法
1 常系数扩散方程
2 初边值问题
3 对流扩散方程
4 变系数方程
5 多维问题
6 应用
第5章 椭圆型方程的差分方法
1 Poisson方程
2 差分格式的性质
3 边界条件的处理
4 变系数方程
5 双调和方程
6 特征值问题
第6章 非线性问题的差分方法
1 拟线性双曲型方程及方程组
2 守恒型差分格式
3 TVD差分格式
4 特征线方法与迎风格式
5 气体动力学议程组的经典差分方法
6 非线性抛物型议程的差分方法
7 可压缩的Navier-Stokes方程组
8 不可压缩的Navier-Stokes方程
第7章 数学物理方程的变分原理
1 变分问题介绍
2 一维数学物理问题的变分问题
3 高维数字物理问题的变分问题
4 变分问题的近似计算
5 权余量方法及其他方法
第8章 有限元离散方法
1 一维问题的有限元方法、线性元
2 二维问题、三角形线性元
3 高次插值
第9章 其他一些课题
1 基于变分原理的差分格式
2 抛物型议程的有限元方法
3 一些非线性问题
4 混合有限元方法介绍
5 特征值问题的变分形式及有限元方法
6 边界元方法
7 多重网格方法
参考文献
索引