微分方程模型与混沌
作者：王树禾编著
出版时间：1999
内容简介
　　本书按理论、解法和实用三结合的原则写成，内容主要有：Cauchy问题适定性、线性方程的代数解法与算子解法、分析解法、SL边值问题和Sturm振荡、周期系数的二阶线性方程、运动稳定性、初等奇点和高次奇点、旋转向量场和Hop{分叉、极限环、无穷远奇点、结构稳定性等传统内容；混沌理论中的移位映射、面包师映射、Smale马蹄、奇怪吸引子、Li-Yorke混沌与Devaney混沌、KAM定理、Melnikov函数等骨干内容；综合国力、市场经济、战争、人口、动物世界、疾病、航天、振动、RLC电路、多分子反应、周期脉冲转子、Lorenz方程、超导、催化、生态、冠状动脉等重要实际问题的方程建模、解法以及之中的混沌表现．阐述了上述诸方面的概念、理论和方法．.读者为应用数学等专业师生，数学建模工作者和相关的科学技术工作者．...
目录
前言
第一篇 微分方程基础
1 微分方程的一般理论与解法
1.1 微分方程的基本概念
1.2 微分方程的适定性理论
1.3 常系数线性微分方程的代数解法
1.4 常微分方程的分析解法
1.5 二阶线性方程边值问题与振荡理论
1.6 周期系数的二阶线性方程
习题
2 微分方程模型的定性分析方法
2.1 微分方程模型的定性分析方法
2.2 平面自治系统的奇点和轨线
2.3 平面自治系统极限集和极限环
2.4 无穷远奇点与全局相图
2.5 结构稳定性
习题
第二篇
1 综合国力的微分方程模型
2 市场经济中的微分方程模型
3 战争中的微分方程模型
4 人口与动物世界的微分方程模型
5 疾病的传染与诊断的微分方程模型
6 若干实用曲线的微分方程模型
7 航空航天器运动的微分方程模型
8 振动的微分方程模型
9 RLC电路自激振荡的微分方程模型
10 多分子反应的微分方程模型
第三篇 非线性微分方程模型中的混沌
1 混沌的数学基础
2 周期脉冲下转子的微分方程模型和依侬映射的混沌表现
3 Lorenz方程与长期预报的不可能性
4 Hamilton系统和KAM定理
5 平面Hamilton系统微扰后混沌的解析判据
参考文献