机械及结构动力学现代理论方法 非线性动力学的模态变换与建模
出版时间： 2016年版
内容简介
　　本书始于上世纪八十年代历经工程实践，是在创新的框架下对大型机械与结构动力学理论方法和经验的总结。前三章是论述近代计算方法的理论基础各类变分原理，导出了离散系统的格式，并应用于上世纪建立的、从固体力学和刚体动力学发展起来有限元法和多体元法，并和第五章结合成为大型机械与结构动力学*有效的建模方法。本书打开了以往多体元法和有限元分属两个学科的局面，并有更宽广的应用前景。本书内容学科上以时不变确定性线性振动为基础，扩展到时变、随机、非线性。以计算机高速发展为契机，国民经济和国防建设中大型工程的推动，在实践中总结计算技术方法的现代理论，结合实践的经验，研制软件广为各工程动力设计研究单位应用。全书安排自成体系，但各章几乎是独立的专题，以满足各自独特研究需要，可以说从国内外出版的书籍中尚无先例可循。
目录
前言
第1章连续体动力学变分原理
1.1线性弹性动力学基本方程
1.2Hamilton势能型变分原理
1.2.1势能型变分原理的提法
1.2.2势能型变分原理的证明
1.2.3基于势能型变分原理的近似方法
1.3Toupin余能型变分原理
1.4Hillinger—Reissner双自变函数变分原理
1.4.1基于势能型变分原理
1.4.2基于余能型变分原理
1.5Hu—Washizu广义变分原理
1.5.1基于势能型变分原理
1.5.2基于余能型变分原理
1.6势能型分区变分原理
1.6.1连续弹性体分区变分原理
1.6.2离散系统分区变分原理
1.6.3坐标变换
1.6.4界面位移连续条件和对接力协调条件
1.7Gurtin卷积分变分原理
1.7.1卷积及其在线弹性动力学基本方程中的表达
1.7.2卷积型势能变分原理
1.7.3卷积型Hu—Washizu广义变分原理
1.8非线性连续体动力学变分原理
1.8.1非线性动力学方程及其泛函驻值原理
1.8.2非线性弹性动力学分区混合杂交变分原理
参考文献
第2章计算动力学有限元法
2.1气柱振动的有限元法
2.1.1一维流体振（脉）动的波动方程
2.1.2传递矩阵法
2.1.3气柱振动与杆纵向振动的比拟
2.1.4一维流体有限元法
2.1.5管道内流体固有频率的计算
2.1.6管道内流体的响应分析
2.1.7管道结构系统的响应
2.2空间杆件几何非线性有限元法
2.2.1Euler—Bernnouli梁
2.2.2Timoshenko梁计及转动惯性
2.3板壳超参有限元法
2.3.1基本假设和几何形状的描述
2.3.2坐标系和转换关系
2.3.3位移矢量的转换关系
2.3.4应变与位移的几何关系
2.3.5各向同性和各向异性的弹性体本构关系
2.3.6单元刚度矩阵和质量矩阵
2.3.7数值积分方案
2.3.8运动方程的建立
2.4圆柱壳振动的模态分析
2.4.1圆柱壳的三维模态描述方法
2.4.2圆柱壳的固有频率和主模态
2.5几何非线性旋转圆柱壳振动特性
2.5.1大变形几何非线性基本理论
2.5.2旋转壳动力学方程
2.5.3算例及计算结果分析
2.5.4应力计算
2.6复合材料板壳振动特性分析
2.6.1层合圆柱壳的振动特性分析
2.6.2层合矩形板大幅自由振动非线性响应分析
参考文献
第3章计算多体系统动力学导引
3.1分析力学择要
3.1.1D’Alembert—Lagrange—原理
3.1.2第一类和第二类Lagrange方程
3.1.3Lagrange方程应用举例
3.2刚体和柔性体的运动描述及动力学建模
3.2.1刚体运动学及动能表达式
3.2.2柔性体绝对节点坐标有限元法简介
3.3柔性体的约束处理
3.3.1柔性体与刚体之间的约束
3.3.2单元与单元间的约束
3.4基于单元的柔性体接触碰撞建模
3.4.1几何检测体的定义
3.4.2单元中的几何检测体
3.4.3碰撞力的计算
3.5多体系统动力学方程及数值积分简介
3.5.1多体系统动力学微分—代数方程的一般形式
3.5.2刚性积分器及求解微分—代数方程的基本过程
3.5.3多体系统的平衡位置及其附近的微振动方程
3.6多体动力学算例及工程应用
3.6.1考核算例
3.6.2碰撞仿真
3.6.3工程应用实例
参考文献
第4章大型矩阵本征值问题
4.1常微分方程和本征值问题
4.1.1常微分方程
4.1.2标准本征值和广义本征值
4.1.3状态空间本征值
4.2子空间迭代法
4.2.1子空间迭代法的原理
4.2.2子空间迭代法的求解过程
4.2.3方法收敛性证明
4.2.4子空间迭代法的改进
4.3对称实矩阵本征值问题的Lanczos算法
4.3.1Lanczos法递推步骤
4.3.2方法的理论基础
4.3.3算法的失效及防止
4.3.4广义本征值问题
4.3.5Ritz矢量（WYD）法
4.4非对称实矩阵本征值问题的Arnoldi算法
4.4.1Amoldi算法的计算步骤
4.4.2Arnoldi算法的原理
4.4.3具有非对称阻尼系统复本征值分析
4.5陀螺本征值问题
4.5.1陀螺本征值问题
4.5.2陀螺本征值的减缩算法
4.6非经典线性系统的本征值问题和动态响应分析
4.6.1本征值问题
4.6.2动力响应分析
参考文献
第5章非保守非对称系统复模态理论
5.1非经典阻尼系统状态空间方程
5.1.1位形空间与状态空间方程的转换
5.1.2复模态矩阵及本征矩阵
5.1.3正交条件及解耦方程
5.1.4系统响应的求解
5.2系统的固有振动
5.2.1自由振动响应
5.2.2主振动性质
5.3位形空间方程及其解
5.4复模态理论与实模态理论的统一
5.4.1复模态退化为实模态情况之一
5.4.2复模态退化为实模态情况之二
参考文献
第6章模态分析综合的动力子结构方法
6.1基本概念
6.1.1动力子结构方法流程
6.1.2实施步骤
6.1.3物理坐标和模态坐标
6.1.4模态集
6.1.5部件运动方程
6.2减缩自由度的初等方法
6.2.1静力减缩
6.2.2质量减缩
6.3固定界面法
6.3.1传统固定界面法
6.3.2修改固定界面法
6.4自由界面法
6.4.1Hurty自由界面法
6.4.2Hou自由界面主模态法
6.5修改自由界面法
6.6弱耦合结构系统
6.6.1弱耦合系统部件的连接件
6.6.2车辆系统
6.6.3多轴转子—轴承系统的陀螺模态综合
6.6.4旋转机械机组转子—基础—土壤系统模态综合分析
6.6.5汽轮发电机组转子—基础—土壤系统动力分析
6.7主副动力子结构法
6.8混合动力子结构法
6.8.1混合动力子结构法的原理
6.8.2完备的模态转换
6.9自由—自由柔性空间结构动力分析方法
参考文献
索引